30 Spielkarten sind über drei Stapel verteilt. Drei verschiedene Farben kommen je zehnmal vor. Wie oft müssen Sie Karten tauschen, bis jeder Stapel nur noch Karten derselben Farbe enthält?
Sie sollen nun die Karten so umsortieren, dass in jedem der drei Stapel nur noch Karten derselben Farbe liegen.
Ein Umsortierungsschritt läuft folgendermaßen ab: Sie nehmen eine Karte aus einem Stapel und tauschen sie mit einer Karte aus einem anderen Stapel. Wie viele solcher Schritte sind maximal nötig, bis jeder Stapel einfarbig ist? Gesucht ist die kleinste Anzahl an Schritten, mit der das Sortieren nach Farben in allen Konstellationen klappt.Zunächst eine allgemeine Überlegung: Es gibt in jedem Stapel bestehend aus zehn Karten mindestens eine Farbe, die viermal oder häufiger darin vertreten ist.
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